! Observatii

üOrice varf izolat este considerat componenta conexa.

üDaca numarul componentelor conexe dintr-un graf este mai mare decât 1, atunci graful nu este conex.

üUn graf conex are o singura componenta conexa, care cuprinde toate nodurile sale.

üÎn teoria grafurilor, un graf conex este un graf neorientat în care există un drum între oricare două noduri distincte. Un graf neorientat conex ,care are un nod cu proprietatea că dacă acel nod este eliminat (împreună cu muchiile adiacente), graful își pierde proprietatea de conectivitate, se numește

1-conex. Similar, un graf este 2-conex dacă pentru a-i elimina proprietatea de conexitate, este nevoie de eliminarea a două noduri. În general, dacă dintr-un graf conex este nevoie să se elimine un minim de

k noduri (cu muchiile adiacente lor) pentru a obține un graf neconex, acel graf este k-conex.

üNumarul minim de muchii necesare ca un graf neorientat sa fie conex este n-1 ( n=numarul de noduri ) .

üUn graf conex cu n noduri si m-1 muchii este aciclic si maximal in raport cu aceasta proprietate.

üDaca un graf neorientat conex are n noduri si m muchii , numarul de muchii care trebuie eliminate pentru a obtine un graf partial conex , aciclic este (m-n+1).

üDaca un graf are n noduri si m muchii si p componente conexe numarul de muchii care trebuie eliminate pentru a obtine un graf partial aciclic

( arbore) este (m-n+p) .

üPentu a obtine dintr-un graf neorientat conex , 2 componente conexe ,numarul minim de muchii care trebuie eliminate este egal cu gradul minim din graf .