Lanţ = este o secvenţă de noduri ale unui graf neorientat G=(V,E), cu proprietatea că oricare două noduri consecutive din secventa lant  sunt adiacente:

 L=[w₁, w₂, w₃,. . ,w_n]  cu proprietatea că (w_i, w_i+1)ÎE pentru  1£i<n.

Lungimea unui lanţ = numărul de muchii din care este format.

Lanţ simplu = lanţul care conţine numai muchii distincte

Lanţ compus= lanţul care nu este format numai din muchii distincte

Lanţ elementar = lanţul care conţine numai noduri distincte

Ciclu = Un lanţ în care primul nod coincide cu ultimul.

Ciclul este elementar dacă este format doar din noduri distincte, excepţie făcând primul şi ultimul. Lungimea unui ciclu nu poate fi 2.

Graf partial = Dacă dintr-un graf G=(V,E) se suprimă cel puţin o muchie atunci noul graf G’=(V,E’), E’Ì E se numeşte graf parţial al lui G (are aceleasi noduri si o parte din muchii).

 Subgraf = Dacă dintr-un graf G=(V,E) se suprimă cel puţin un nod împreună cu muchiile incidente lui, atunci noul graf G’=(V’,E’), E’Ì E si V’ÌV se numeşte subgraf al lui G.

Graf regulat = graf neorientat în care toate nodurile au acelaşi grad;

Graf complet = graf neorientat G=(V,E) în care există muchie între oricare două noduri.

Numărul de muchii ale unui graf complet este:  nr*(nr-1)/2.Unde nr este numarul de noduri

graf complet. Nr de muchii: 4x(4-1)/2 = 6

Graf conex = graf neorientat G=(V,E) în care pentru orice pereche de noduri (v,w) există un lanţ care le uneşte.

graf conexnu este graf conex

Componentă conexă = subgraf al grafului de referinţă, maximal în raport cu proprietatea de conexitate (între oricare două vârfuri există lanţ);

graful nu este conex. Are 2 componente conexe:

                                                1, 2 si 3, 4, 5, 6

Lanţ hamiltonian = un lanţ elementar care conţine toate nodurile unui graf

 L=[2 ,1, 6, 5, 4, 3] este lant hamiltonian

Ciclu hamiltonian = un ciclu elementar care conţine toate nodurile grafului

C=[1,2,3,4,5,6,1] este ciclu hamiltonian

Graf hamiltonian = un graf G care conţine un ciclu hamiltonian

Graful anterior este graf Hamiltonian.

Daca G este un graf cu n>=3 noduri astfel incat gradul fiecarui nod este mai mare sau egal decat n/2 atunci G este hamiltonian

Lanţ eulerian = un lanţ simplu care conţine toate muchiile unui graf

Lantul: L=[1.2.3.4.5.3.6.2.5.6] este lant eulerian

Ciclu eulerian = un ciclu simplu care conţine toate muchiile grafului

 Ciclul: C=[1.2.3.4.5.3.6.2.5.6.1] este ciclu eulerian

Graf eulerian = un graf  care conţine un ciclu eulerian.